Mecánica 1

Mayo 31,2021

 Ejercicio 1- Tienes un gancho de una grúa, que como máximo soportará 15Tn.

Seleccionar un rodamiento axial de bolas capaz de soportar esa carga y que tenga un diámetro interior de 65mm.

Se tiene:

    >> Fa = 15Tn = 15Kgf

    >> Fr = 0

Puesto que la carga es axial, se cumplirá:

    >> Po = Fa = 15,000Kgf = 150,000N =150kN

Por tanto, deberemos buscar en el catálogo un rodamiento axial cuyo C0 sea mayor que 150kN.

Dentro de los que tienen un diámetro interior de 65mm, el más pequeño en cumplir esta condición es el 51213.

Recomendamos consultar el catálogo oficial en:

Rodamientos y Componentes ISB.pdf (eurobearings.es)

Ejercicio 2- Dos rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular han de montarse apareados en montaje "O", observa la imagen. La carga radial Fr= 200 Kgf y la axial Fa = 1000 Kgf.

¿Qué tamaño de rodamiento es el adecuado, si el número de revoluciones es de 1500 por minuto y la duración nominal debe llegar a un mínimo de 20000 horas de funcionamiento?

             Ilustración 1

Los dos rodamientos están apareados, por ello se consideran como un único rodamiento, aunque incrementando su capacidad de carga estática en C=1,6 Crod.individual

Se verifica qué fórmulas se deben de utilizar:

Por lo tanto se utilizará la siguiente fórmula para realizar el cálculo:

Ahora utilizando la fórmula de la vida:

La única incógnita a despejar será C, luego se obtiene el valor de:

 

Esa será la capacidad de carga del par de rodamientos, la de cada uno de ellos la calculamos así:

 

 

 Ahora se va al catálogo y se busca un rodamiento del menor diámetro interior posible que tenga esa capacidad de carga, y el primero que encontramos con C >79,3 es el 7311, que tiene C=85. Por tanto, éste es el que seleccionamos.

Ejercicio 3- Se trata de escoger un rodamiento axial de bolas, que tenga un diámetro interior de 50mm.

Tenemos los siguientes datos:

* Fa = 7 Ton. = 7000 kgN

*Fr = 0

Recordemos que tenemos una carga axial, por lo tanto: 

*Po = Fa = 7000 ---> 70 KN

Ahora se pide buscar un rodamiento axial cuyo C0 sea mayor que 70 KN

Con base al catálogo, podemos llegar a la conclusión de que el rodamiento correcto es: 51110.

Ejercicio 4. Vida nominal básica y vida nominal SKF 

Los rodamientos rígidos de bolas SKF Explorer 6309 deben funcionar a 3000 r.p.m. bajo una carga radial constante Fr = 10 kN. Se debe usar lubricación con aceite; el aceite tiene una viscosidad cinemática real n = 20 mm2 /s a una temperatura de funcionamiento normal. La confiabilidad deseada es del 90% y se supone que las condiciones de funcionamiento son muy limpias. ¿Cuál sería la vida nominal básica y la vida nominal SKF?

a) La vida nominal básica para una confiabilidad del 90% es

De la tabla de productos para los rodamientos 6309, C = 55,3 kN. Debido a que la carga es puramente radial, P = Fr = 10 kN.

= 169 millones de revoluciones o en horas de funcionamiento utilizando

= 940 horas de funcionamiento

b) La vida nominal SKF para una confiabilidad del 90% es

• Debido a que es necesario contar con una confiabilidad del 90%, se debe calcular la vida L10m y a1=1

• De la tabla de productos para los rodamientos 

6309, dm = 0,5 (d + D) = 0,5 (45 + 100) = 72,5 mm

• Del diagrama 5, la viscosidad nominal del aceite a una temperatura de funcionamiento para una velocidad de 3000 r.p.m., v1 = 8,15 mm^2 /s. Por lo tanto, k = v/v1 = 20/8,15 = 2,45.

• De la tabla de productos Pu = 1,34 kN y Pu/P = 1,34/10 = 0,134. Como las condiciones son muy convenientes, hc = 0,8 y nc (Pu/P) = 0,107. Con k = 2,45 y utilizando la escala SKF Explorer, se obtiene el valor de aSKF = 8. Luego, según la ecuación de la vida nominal SKF

L10m = 1 * 8 * 169

1 352 millones de revoluciones o en horas de funcionamiento utilizando 

 = 7 512 horas de funcionamiento

Ejercicio 5. ¿Cuál es la vida nominal en horas de operación (L10h), para un rodamiento rígido de bolas 6208, operando a una velocidad de rotación n = 650 r.p.m., con una carga radial Fr de 3.2 kN {326 kg}?

De la ecuación 4.17, la carga radial dinámica equivalente es: 

Pr＝Fr＝3.2kN｛326kgf}

La capacidad básica de carga dinámica Cr para un rodamiento 6208, es 29.1 kN {2970 kgf}. Para un rodamiento de bolas, el factor de velocidad fn, correspondiente a la velocidad rotacional n=650 r.p.m., es fn = 0.37. De modo que el factor de vida fh, puede calcularse por la ecuación, como se muestra a continuación:

Consecuentemente, con fh = 3.36, puede saberse, que la vida nominal L10h, es aproximadamente 19,000 horas.

Ejercicio 6. Determine el número más apropiado, para un rodamiento de rodillos cilíndricos, operando a una velocidad rotacional de n = 450 r.p.m., con una carga radial Fr de 200 kN {20,400kgf}, el cual debe tener una vida nominal L10h de al menos 20,000 horas de operación. 

El factor de vida fh = 3.02 (L10h a 20,000), y el factor de velocidad fn = 0.46 (n = 450r.p.m.). Para encontrar la capacidad básica de carga dinámica requerida, Cr, se utiliza la siguiente ecuación. 

＝1,313kN｛134,000kgf｝ 

El menor rodamiento que cumple con todos los requerimientos de esta aplicación es el NU2336 (Cr=1,380 kN) {141,000 kgf}.