PRACTICA DE RODAMIENTO PARTE 2

 import sympy as sy

x0=sy.symbols("X_0")

wn=sy.symbols("omega")

phi=sy.symbols("phi")

cos=sy.symbols("cos")

sin=sy.symbols("sin")

t =sy.symbols("t")

#posicion

f=x0*sy.cos(wn*t-phi)

f2=x0*sy.sin(wn*t-phi)

#velocidad

df=f.diff(t)

df2=f2.diff(t)

#aceleracion

ddf=df.diff(t)

ddf2=df2.diff(t)

#original function 

f2

X0​sin(ωt−ϕ)

df

−X0​ωsin(ωt−ϕ)

ddf

−X0​ω2cos(ωt−ϕ)

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

sqrt=np.sqrt

cos=np.cos

sin=np.sin

atan=np.arctan

k=3

m=2

x0=3

v0=2

wn=sqrt(k/m)

zeta=0.8

X0=np.sqrt(x0**2+(v0/wn)**2)

phi=atan((v0/wn)/x0)

#wd=

t=np.linspace(0, 10, 200)

x=X0*cos(wn*t-phi)

y=X0*sin(wn*t-phi)

xdot=-X0*wn*sin(wn*t-phi)

ydot=X0*wn*cos(wn*t-phi)

d2x=-X0*cos(wn*t-phi)*wn**2

d2y=-X0*sin(wn*t-phi)*wn**2

fig, ax=plt.subplots()

ax.plot(x,y)

ax.plot(xdot,ydot)

ax.plot(d2x,d2y)

#plt.xlim(-6,6)

#plt.ylim(-6,6)

ax.set_aspect('equal')

plt.grid(True)