PRACTICA DE RODAMIENTOS PARTE 1

 import scipy.integrate as integrate

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

pi=np.pi

sqrt=np.sqrt

cos=np.cos

sin=np.sin

atan=np.arctan

def deriv_x(d2x, phi):

  x, xdot=d2x

  return (xdot, -x) # m=2 y k=2, -k*x/m

t=np.linspace(0, 10, 200)

#  x  v condiciones iniciales

ic=[3, 2]

d2x=integrate.odeint(deriv_x,ic,t)

xd, xdot=d2x.T

fig, ax=plt.subplots()

ax.plot(t,xd) #azul

ax.plot(t,xdot) #amarilla

plt.grid(True)

Grafica 1

k=2

m=2

x0=4

v0=4

#t=np.linspace(1,10,200)

wn=sqrt(k/m)

x1=x0*cos(wn*t)

x2=(v0/wn)*sin(wn*t)

x=x1+x2

fig, ax=plt.subplots()

ax.plot(t,x1) #blue

ax.plot(t,x2) #yellow

ax.plot(t,x)  #green

ax.plot(t,xd)#red

plt.grid(True)

Grafica 2

fig, ax=plt.subplots()

ax.plot(xd,xdot)

#plt.xlim(-6,6)

#plt.ylim(-6,6)

ax.set_aspect('equal')

La posicion puede quedar definida tambien en un plano denomidado Fase, y entonces la funcion queda definida como

x=X0cos(ωnt−ϕ)

Donde:

X0=x20+(v0ωn)−−−−−−−−−−√

x0=sqrt(13)

phia=np.arctan(2/3)

xp=X0*cos(-phia)

xp

3.0

La posicion puede quedar derivada tambien en un plano denominado Fase y entonces la funcion queda definida como

x−X0cos(wnt−ϕ)

donde

X0=x20+(v0wn)2−−−−−−−−−√

la frecuencia relacionada con el plano de la fase se relaciona con x como la siguinete expresion

r−2πwn−2πmk−−−√