Lenguaje VHdl

 A partir del desarrollo de circuitos Integrados Digitales programables con una gran cantidad de componentes lógicos y la necesidad de sistema digitales para aplicaciones mas complejas, las herramientas de diseño tradicionales se vuelven cada vez más ineficientes y poco efectivas para lograr desarrollos adecuados, por lo tanto las empresas fabricantes de circuitos integrados desarrollan herramientas más útiles, originándose así los HDL ó Lenguajes de Descripción de hardware. Así cada empresa crea el suyo estableciendo una diversidad de lenguajes muy grande. Para tratar de unificar estas herramientas, entre los años 1984 y 1987, el IEEE y el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD) patrocinan el desarrollo de un Lenguaje llamado VHDL. Su nombre viene de VHSIC HDL, o sea Lenguaje de Descripción de hardware para circuitos integrados de muy alta velocidad. Considerando que un lenguaje de descripción de hardware es una herramienta formal que permite describir la estructura y comportamiento de un sistema para lograr una adecuada especificación, documentación y simulación del mismo antes de su realización real; para su implementación se establecieron ciertas características fundamentales, que aún hoy siguen siendo válidas, y son: • Cada elemento de diseño tiene una interfaz única y perfectamente definida, que permite conectarla a otros elementos. • Cada elemento tiene un comportamiento preciso y unívocamente definido, que permiten su posterior simulación. • La especificación de comportamiento que permite definir la operatividad puede realizarse a través de un algoritmo ó de una estructura de hardware real. • Los diseños mantienen una estructura jerárquica, que permite descomponerlo adecuadamente. • Las características concurrentes, temporizadas y de sincronismo (por ej. reloj) pueden ser modeladas adecuadamente. • Se puede simular cualquier operación lógica y de temporización. Se establece así una herramienta que además tiene amplias características de modelado y documentación. De esta forma cualquier circuito digital se puede especificar y simular adecuadamente. Luego del desarrollo de este lenguaje aparecieron las herramientas adecuadas de síntesis que completan el panorama de diseño de un sistema digital. Así de esta forma se puede decir que si utiliza VHDL se puede diseñar, simular y sintetizar cualquier sistema digital, desde el combinacional más simple hasta la estructura secuencial más compleja. Las nuevas versiones de HDL permiten también el desarrollo de circuitos analógicos.

1. Etapa de Desarrollo: Tiene varios pasos, a saber:

 a. Planteo General del Sistema: Consiste en hacer un Diagrama en Blocks funcional y jerárquico del sistema a desarrollar. Definición de módulos e interfaces generales del sistema

b. Codificación: Consiste en escribir el código VHDL para todos los componentes planteados, módulos específicos e interfaces. Se trata de un simple discurso de texto, por lo que puede realizarse en cualquier editor conocido por el diseñador. Sin embargo, los ambientes de diseño incluyen un Editor VHDL especializado, por lo que el desarrollo de esta etapa es más sencilla. Estos editores incluyen características propias del lenguaje, como sangría automática, resaltado de palabras clave, verificación sintáctica, etc.

 c. Compilación: En esta etapa el compilador VHDL transforma el programa fuente en objeto, por lo cual analiza la sintaxis de lo escrito y verifica la compatibilidad con cualquier otro módulo ingresados como fuente del presente programa. Junto a esto produce toda la información necesaria para la posterior simulación del proyecto. 

Nota: A veces, en proyectos complejos conviene realizar compilaciones parciales, ganando así tiempo posterior de desarrollo. 

d. Verificación: Esta etapa es muy importante, pues permite establecer si el circuito obtenido funciona como se pretendió al fijar las pautas de diseño.

 Existen dos características a verificar, y ellas son las Funcional y la Temporal. En el primer caso se analiza el funcionamiento lógico del circuito, sin considerar el tiempo como variable. Aquí los elementos lógicos son considerados como ideales, es decir sin retardos. En la verificación temporal se analizan los resultados del circuito real, considerando retardos estimados, ya que aún no se han seleccionado los circuitos reales de síntesis. De esta manera se verifica la funcionalidad temporal de circuitos combinacionales y especialmente los secuenciales con características de memorización. La verificación funcional y temporal se realiza a través de un proceso complejo conocido como simulación, el cual permite detectar errores en el diseño obtenido, y de esta forma hacer las correcciones adecuadas antes de pasar a la etapa de síntesis.

 Simulación: Este procedimiento de verificación permite definir entradas y aplicarlas al prototipo de software, analizar el comportamiento de los diversos módulos definidos y observar las salidas. Todo esto sin tener que realizar el prototipo físico con circuitos reales. Para proyectos pequeños se pueden generar entradas y verificar salidas en forma manual; pero en grandes sistemas se crean ¨bancos de prueba” con la capacidad de establecer entradas, verificar salidas y realizar las comparativas con lo valores esperados. La simulación funcional es completa y precisa, sin embargo la temporal sólo es aproximada pues se basa en valores estimados, y sirve para establecer que vamos en el camino correcto. Esto es así pues es muy dependiente de la síntesis, dónde se establecen los circuitos específicos y es allí dónde salen los verdaderos valores de retardos de acuerdo al circuito, a la tecnología, al layout, tipo de componentes discretos, etc.

 2. Etapa de Realización: Las características y herramientas son algo diferentes de la anterior. Tiene varios pasos, a saber:

 a. Sintesís: Convierte el modelo descripto por VHDL en un conjunto de primitivas ó componentes que se articularán en un circuito real en una tecnología adecuada. Generalmente estas herramientas presentan la posibilidad de establecer filtros, premisas ó restricciones específicas del tipo de circuito ó tecnología. Por ejemplo en los circuitos lógicos programables, como PAL, GAL, CPLD, FPGA las herramientas de síntesis pueden generar ecuaciones booleanas; y en el caso de ASIC ó ASSP generar una lista de compuertas y la malla que fija el cableado correspondiente de interconexión. 

b. Ajuste y Enrutamiento: Son herramientas que mapean las ecuaciones ó componentes de acuerdo a los recursos disponibles de cada dispositivo. Como en el paso anterior, el diseñador puede especificar restricciones ó asignaciones específicas para lograr el módulo correcto. 

 Verificación temporal y total del circuito: Este es la etapa crucial ya que establece la funcionalidad temporal correcta basada en todos los parámetros reales introducidos en el diseño, como circuitos integrados reales, longitud de los buses incorporados, longitud de los alambres, cargas de los elementos físicos, etc. Generalmente se aplican las mismas señales ó bancos de prueba utilizadas en la etapa de desarrollo. 

 

 

ejercicio video 2

 

Presentacion 

LA DEFLEXION DE  UNA VIGA  ES EL MOVIMIENTO (DESVIACCION) DE UN PUNTO SITUADO SOBRE LA ELASTICA, CON RESPECTO A SU POSICION SIN CARGA.

LA PENDIENTE DE UNA VIGA SE DEFINE COMO LA PENDIENTE DE LA TANGENTE A LA ELASTICA DE UN PUNTO CUALQUIERA.

LA ELASTICA DE UNA VIGA  ES LA FORMA QUE TOMA EL EJE NEUTRO CUANDO SE CARGA LA VIGA. CADA PUNTO SITUADO SOBRE LA ELASTICA TENDRA UN DEFLEXION Y, Y UNA PENDIENTE.

 

Este método usa las propiedades geométricas de la curva
elástica y la relación con la variación a lo largo de la viga.

En la imagen podemos apreciar a teta y la relación de cambio

El Angulo de las tangentes en A y B es igual al área del diagrama de momentos flectores entre esos dos puntos, divididos por el producto.

 

El angulo de las tangentes en A y B es igual al área del diagrama de momentos flectores entre esos dos puntos, divididos por el producto. En la imagen podemos apreciar dichas tangentes.

En la imagen esta podemos apreciar ambas tangentes.

 

•       La distancia en vertical entre el punto B de una elástica y la tangente trazada por el punto A es igual al momento respecto a la vertical por B del área del diagrama de momentos flectores entre A y B divididos por el EI.

Podemos apreciar a delta en la imagen izquierda y su formula en la imagen derecha.

·  La determinación de las flechas en un punto dado de una viga cargada se hace siguiendo el proceso siguiente.

1.- se determina las reacciones de la viga. En el caso de una viga en voladizo se puede suprimir frecuentemente este paso.

2.- se dibuja una curva elástica aproximada. Debe estar de acuerdo con las condiciones conocidas con los apoyos, tales como pendiente nula o flecha nula.

3.- se traza el diagrama de momentos flectores de la viga. Frecuentemente conviene trazar el diagrama de momentos por partes.

4.- se eligen puntos A y B apropiados y se traza una tangente en unos de ellos, por ejemplo, en A a la elástica supuesta.

5.- se calcula el desplazamiento del punto B desde la tangente en A por el segundo teorema del área de momentos.

 

•       La viga en voladizo de la figura esta sometido a la carga aislada P aplicada en su extremo libre. Determinar la flecha en el punto de aplicación de la carga

 

•       Se traza el diagrama de momento de la viga

 

•       Trazar una tangente a la elástica en el punto A

•       En este caso en particular el desplazamiento del
punto B y la tangente A es la flecha buscada.

 

 

 

 

 

 

 

 

•       Se aplica el segundo teorema del área de momentos, el desplazamiento de B a la tangente trazada A esta dado por el momento respecto a la vertical por B del área bajo el diagrama de momentos flectores dividos por el producto EI El teorema del area de momentos se convierte en:

•       El área del diagrama triangular de momentos es: ½(L)(-PL)

•       El centro de gravedad esta en el extremo derecho a la distancia 2L/3

•        El teorema de área se vuelve:

 

 

Una viga de 8 metros de largo se le aplica una fuerza de 200 kg

Con fuerzas de 1600 kg y 200 kg en el extremo fijo, como se muestra en la figura de abajo.

 

Procedemos simplemente a sustituir los valores en el teorema previamente visto para conseguir los siguientes valores:

•       El principio de análisis por superposición establece que el efecto de un conjunto de cargas que actúan simultáneamente, es el mismo cuando se suman los efectos de cada una de ellas actuando por separado.

 

•       Según el concepto previo, es posible solucionar una viga analizando las rotaciones en los extremos de las barras para las cargas dadas considerando a cada barra simplemente apoyada.

 

 

•       Se conocen diversas formulas ya establecidas para el desarrollo del análisis por superposición. A continuación se muestran las mas comunes:

Ver diapositivas para las formulas*

 

•       Calcule los momentos y las reacciones verticales en los nodos de la viga empleando el análisis de superposición:

 

 

 

 

•       Se dibujan los claros “1-2” y “2-3” por separado
indicando cargas y momentos desconocidos. En este caso solo hay un
momento descocnocido, el momento del nodo 2; “M2” y se obtienen las vigas
equivalentes simplemente apoyadas. Habrá tantas vigas equivalentes como
momentos de extremo y cargas haya en el claro correspondiente. En la figura  se mestra esta condición.

 

•       Se hacen las siguientes consideraciones:

1.- La rotación o pendiente es cero en extremos empotrados.

2.- En un soporte interior la pendiente es la misma a la izquierda y a la derecha de dicho soporte.

3.- Se indican las pendientes en los extremos de cada soporte con el criterio
siguiente:

 

En esta imagen se pueden apreciar las pendientes en los extremos de cada soporte de la viga

 

•       Para nuestro caso solo se necesita plantear una ecuación de equilibrio, pues
solo hay un momento desconocido, M2. Esta ecuación se obtiene sumando las
pendientes en el apoyo 2, igualando las pendientes de la izquierda con las
pendientes de la derecha.

 

 

 

•       Reacciones verticales. Se obtienen por equilibrio estático mediante suma de momentos a la izquierda o a la derecha de los soportes.

 

•       Sumando momentos a la ezquierda del soporte 2:

 

•       Sumando momentos a la derecha del soporte 2:

 

•       Sumando cargas verticales:

Fin del ejercicio

Torsión

 

Torsión

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión geométrica).

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:

1. Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.
2. Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión geométrica).

El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:

1. Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la sección.
2. Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general.

Torsión general: Dominios de torsión

En el caso general se puede demostrar que el giro relativo de una sección no es constante y no coincide tampoco con la función de alabeo unitario. A partir del caso general, y definiendo la esbeltez torsional como:

Donde G, E son respectivamente el Módulo de elasticidad transversal‏‎ y el Módulo elasticidad longitudinal, J, Iω son el módulo torsional y el momento de alabeo y L es la longitud de la barra recta. Podemos clasificar los diversos casos de torsión general dentro de límites donde resulten adecuadas las teorías aproximadas expuestas a continuación.

De acuerdo con Kollbruner y Basler:

• Torsión de Saint-Venant pura, cuando .
• Torsión de Saint-Venant dominante, cuando .
• Torsión alabeada mixta, cuando .
• Torsión alabeada dominante, cuando .
• Torsión alabeada pura, cuando .

El cálculo exacto de la torsión en el caso general puede llevarse a cabo mediante métodos variacionales y usando un Lagrangiano basado en la energía de deformación. El caso de la torsión alabeada mixta, no puede ser tratada más que usando la teoría general de torsión.

Torsión de Saint-Venant pura

La teoría de la torsión de Saint-Venant es aplicable a piezas prismáticas de gran inercia torsional con cualquier forma de sección, en esta simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es nulo, lo cual no significa que el alabeo seccional también lo sea. La teoría de torsión de Saint-Venant da buenas aproximaciones para valores , esto suele cumplirse en:

1. Secciones macizas de gran inercia torsional (circulares o de otra forma).
2. Secciones tubulares cerradas de pared delgada.
3. Secciones multicelulares de pared delgada.

Para secciones no circulares y sin simetría de revolución la teoría de Sant-Venant además de un giro relativo de la sección transversal respecto al eje Bari céntrico predice un alabeo seccional o curvatura de la sección transversal. La teoría de Coulomb de hecho es un caso particular en el que el alabeo es cero, y por tanto sólo existe giro.

Blibliografía

• Ortiz Berrocal, L., Elasticidad, McGraw-Hill, 1998, ISBN 84-481-2046-9.
• Timoshenko, S.P. y Godier J.N., Theory of elasticity, McGraw-Hill, 1951.
• Monleón Cremades, S., Análisis de vigas, arcos, placas y láminas, Ed. UPV, 1999, ISBN 84-7721-769-6.

Deformaciones

 Los cuerpos completamente rígidos no existen. Todo elemento se deforma ante la presencia de cargas sobre él, aunque sea en una proporción muy pequeña. Si aplicamos una carga axial de tracción a un cuerpo, observaremos que éste tenderá a alargarse en el sentido de dicha carga

Ilustración 1
Si la carga fuese de compresión, el cuerpo se acortaría en la   dirección de la carga

Se llama "Alargamiento" (ä) al cambio de longitud que experimenta un cuerpo debido a una carga axial aplicada sobre el mismo.   Según la figura presentada anteriormente, se puede plantear así:

                                                                                     d = DL =Lf  - L0

A partir del Alargamiento, podemos establecer un concepto que nos será muy útil en el estudio de los materiales: la Deformación Unitaria Normal (ε).  Esta se establece de la siguiente forma:

e = d                      = Lf  - L0

         L0                                                   L0

Es importante mencionar que, como el Alargamiento y la Deformación Unitaria Normal se deben a cargas axiales, estos conceptos están íntimamente relacionados con los esfuerzos normales

Cuando un cuerpo se deforma en una dirección, se producen también deformaciones en las dos direcciones ortogonales a la primera. Estas deformaciones pueden determinarse utilizando el módulo de Poison (u).

Si se aplica una carga axial en la dirección de x, se tendrá una deformación εx, y se producirán deformaciones ‘εy’ y ‘εz’, las cuales pueden calcularse mediante las relaciones:

                               ey=-u*ex

                               ez=-u*ex

Método de superposición y Método de áreas

 Método de superposición

El principio de superposición se puede definir como "el efecto de la suma de acciones es la suma de cada efecto de cada acción".

El método de superposición usa una teoría de la elasticidad lineal. El método consiste en descomponer el problema inicial de cálculo de vigas en problemas o casos más simples, que sumados o "superpuestos" son equivalentes al problema original. Puesto que para los casos más sencillos existen tablas y fórmulas de pendientes y deformaciones en vigas al descomponer el problema original como combinaciones de los casos más simples recogidos en las tablas la solución del problema puede ser calculada sumando resultados de estas tablas y fórmulas.

El principio de superposición nos permite decir que lo que le pasa de forma general a la viga inicial (es decir, los esfuerzos y reacciones que aparecen) es lo mismo que lo que resulta de sumar lo que le pasa a esa misma viga sometida a cada una de las acciones por separado.

¿Cuándo se usa?

En el caso de deflexiones en vigas, el principio de superposición es válido en las siguientes condiciones:

• El material cumpla la Ley de Hooke

• Las deflexiones y rotaciones en la viga sean pequeñas

• Las deflexiones no alteren las cargas

Tan importante es entender este principio como saber en qué condiciones se cumple y se puede usar. El principio de superposición se cumple y se puede aplicar siempre y cuando el comportamiento de los materiales sea LINEAL.

Método de áreas

Este método del área de momento es un procedimiento que generalmente es muy útil cuando se desea obtener las pendientes y las deflexiones solamente en ciertos puntos seleccionados a lo largo de la viga.

Se podría decir también que este método del área de momento es mucho más conveniente que el método de integración cuando la viga es sometida a varias cargas concentradas o a cargas distribuidas discontinuas y es particularmente efectivo cuando se trata de una viga de sección transversal variable.

El método que estudiamos está basado en dos teoremas:

1. El ángulo o cambio de pendiente entre las tangentes en dos puntos cualesquiera de una elástica continua es igual al área del diagrama M/EI comprendida entre dichos puntos.

2. La distancia de un punto B” de una elástica continua, medida perpendicularmente al eje primitivo AB a la tangente trazada por otro punto A” de dicha curva es igual al momento respecto a B del área del diagrama M/EI comprendida entre dichos puntos.

Referencias:

•           Arroyo, J. C. (s. f.). Qué es el principio de superposición y cuándo se puede aplicar Resistencia de materiales. ingenio.xyz. Recuperado 9 de agosto de 2021, de https://ingenio.xyz/articulos/20200423-que-es-el-principio-de-superposicion-y-cuando-se-puede-aplicar-resistencia-de-materiales
•         Fernidand L. Singer (2006). Resistencia de Materiales.Cuarta Edicion. (pags. 217-223). México, D.F. Editorial Oxford University
•       Joseph EdwardShigley (1983). Diseño en Ingenieria Mecanica. México, D.F. Editorial McGraw-Hill